Este unul dintre cei mai căutați compozitori și organiști ai generației sale. Virágh este organist titular al Bazilicii Sf. Ștefan, Budapesta, precum și lector asistent pentru forme, analiză și solfegiu la Academia Liszt din Budapesta (Hu), membru al consiliului de conducere al Uniunii Compozitorilor Maghiari și co-fondator al Grupului de compozitori contemporani Studio5.
Cele mai mari realizări recente ale sale sunt cele două premii naționale de compoziție pentru orgă, trei premii naționale și trei premii internaționale de compoziție, inclusiv premiul I al Concursului Internațional de Compoziție din Los Angeles în 2006 (unde nu au existat alte premii), Concursul Internațional de Compoziție de la Oradea în 2008 și Concursul Internațional de compoziție ISA (Academia Internațională de Vară, Austria) în 2012 (unde nu au existat alte premii). În 2007/08 a câștigat „Bursa Națională”, iar pentru 2010/11 „Bursa Annie Fischer Performers”. În 2009 a primit premiul Superior Student al Facultăților de Științe al Universității din Debrețin – un premiu câștigat de 8 studenți din 30.000.
În 2011 i-a fost acordat Junior Prima Prize, care este cea mai înaltă onoare a tinerei generații. Domnul Virágh a absolvit în 2013 la Academia Liszt cu o diplomă în Compoziție muzicală ca student al prof. Gyula Fekete și a câștigat Premiul de Compoziție al Fundației „Aurora Musis Amica” și Premiul de Compoziție al Academiei Maghiare de Arte. În 2015 și în 2017, Virágh a primit premiul de compoziție Benedek Istvánffy, iar în 2017 a fost onorat cu Premiul anual pentru compoziție Ferenc Erkel. Metamorfoza pentru ansamblu de 14 interpreți a fost compusă în 2017 la invitația Festivalului de Muzică Contemporană de Toamnă de la Varșovia, care sărbătorește cea de-a 60-a aniversare. În 2018, compoziția a fost difuzată de peste 50 de ori de postul de radio France Musique. În 2020, lui Virágh i-a fost acordată distincția Classical Composition of the Year pentru lucrarea sa Gregorian notes pentru violă și orgă. În 2022, Virágh a primit Premiul Bartók-Pásztory, care este cel mai înalt premiu muzical din Ungaria.
Compozițiile domnului Virágh sunt publicate de Ostinato Musikverlag (Germania), de Norsk Musikforlag (Norvegia), de Editions BIM (Elveția) de Kontrapunkt Music Publisher (Budapest) și de EMB (Editio Musica Budapest). Ca organist și ca compozitor a cântat în mai multe țări din Europa, în Marea Britanie, în Israel și, de asemenea, în SUA.